Matematička indukcija!

Vrana(1) je crna.
Vrana(2) je crna.
...
Vrana(n) je crna.
__________________________________
Sve do sada opažene vrane su crne...(n+1)također
Zaključak:
Sve vrane su crne.

Indukcija se sastoji od tri koraka:

1. BAZA: dokažemo da tvrdnja vrijedi za n=1
2. PRETPOSTAVKA: pretpostavimo da vrijedi tvrdnja za n
3. KORAK INDUKCIJE: dokažemo pooću pretpostavke da tvrdnja vrijedi i za n+1
zaključak: Tvrdnja vrijedi za sve prirodne brojeve.

Obradili smo za sada samo jedan tip zadataka sa sumama.
Za zadaću su bili sljedeći zadaci:
1. -1+3+7+.....+(4n-5)=n(2n-3)
2. -3-7-11-....-(4n-1)= -n(2n+1)
3. 5+8+11+....+(3n+2)= n(3n+7)/2
4. 2+7+15+....+n(3n+1)/2 = n(n+1)^2 /2

oznaka ^2 znači na kvadrat...
Vidimo se!!!